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第一章 绪论1

第二章 车贝雪夫多项式3

2.1 车贝雪夫多项式3

2.2 多项式的递推公式5

2.3 等距格点上的多项式7

2.4 多项式值的计算8

2.5 规一化车贝雪夫多项式10

2.6 多项式的图形11

2.7 高维多项式11

3.1 一维车贝雪夫展开15

第三章 车贝雪夫展开15

3.2 二维车贝雪夫展开24

3.3 多维车贝雪夫展开38

3.4 用规一化多项式展开39

3.5 车贝雪夫展开的线性性质42

3.6 车贝雪夫展开的几何解释44

第四章 序号空间矩形等距网格上的车贝雪夫展开问题48

4.1 一维情况48

4.2 多维情况51

4.3 格点排列技术54

4.4 与等距格点展开的比较55

4.5 空间曲线与空间曲面上不规则格点的车贝雪夫展开59

4.6 资料预处理60

第五章 任意不规则格点上的车贝雪夫展开问题62

5.1 任意不规则格点上展开的必要性62

5.2 非线性变换64

5.3 非矩形等距网格点上的车贝雪夫展开65

5.4 截止阶数与收敛条件67

5.5 误差估计(一)67

5.6 误差估计(二)69

5.7 应用未规一化多项式时的计算公式70

5.8 多项式的图形72

5.9 车贝雪夫系数的意义77

5.10 计算实例79

5.11 格点排列技术80

第六章 第一类车贝雪夫多项式84

6.1 第一类车贝雪夫多项式84

6.2 用第一类车贝雪夫多项式展开85

第七章 车贝雪夫-傅立叶混合多项式87

7.1 车贝雪夫-傅立叶混合多项式87

7.2 用车贝雪夫-傅立叶混合多项式展开88

第八章 车贝雪夫多项式在天气分析中的应用90

8.1 天气气候分析90

8.2 气象要素和要素场历史演变的研究93

8.3 遥相关97

8.4 农业气象99

8.5 物理量计算100

第九章 车贝雷夫多项式在时间序列预报中的应用102

9.1 预报公式102

9.2 误差估计105

9.3 不同初值情况下预报误差的变化109

9.4 截止阶数及格点数对预报误差的影响112

9.5 多时刻的预报114

9.6 操作步骤115

9.7 计算实例117

第十章 车贝雪夫多项式在单点天气预报中的应用124

10.1 单点降水预报124

10.2 环流型和环流特征的预报126

10.3 台风路径预报126

10.4 要素分布预报127

11.1 方法概要129

第十一章 车贝雪夫多项式在气象要素分布预报中的应用129

11.2 长江中下游地区降水分布的预报130

11.3 黄淮海平原地区旱涝趋势预报135

11.4 其他试验结果137

第十二章 车贝雪夫多项式在资料处理中的应用144

12.1 气象资料的压缩传输与存储144

12.2 缺测资料的插补146

第十三章 结语151

13.1 几种正交函数的比较151

13.2 本书小结156

13.3 尚需深入研究的问题158

附录160

Ⅰ.本书主要公式160

Ⅱ.关于误差公式的证明168

Ⅲ.车贝雪夫展开程序(BCY语言)173

Ⅳ.时间序列预报程序(BCY语言)184

Ⅴ.车贝雪夫展开、时间序列预报、资料插补程度(FORTRAN语言)189

Ⅵ.车贝雪夫多项式表199

Ⅶ.规一化车贝雪夫多项式表227

外文提要254

参考文献260