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第1章 数理经济学概述1

1.1 数理经济学的定义1

1.2 数理经济学的诞生和发展2

1.3 数理经济学的研究方法和基本问题7

1.4 数理经济学与计量经济学的关系8

1.5 数理经济学的内容与地位10

第2章 微积分及其经济学应用12

2.1 一元函数和多元函数12

2.2 经济学问题的数学描述12

2.3 水平曲线15

2.4 极限16

2.5 极限的应用——连续复利17

2.6 一元函数的导数19

2.7 二元函数求偏导21

2.8 多元函数的求导22

2.9 隐函数23

2.10 边际、弹性和增长率27

2.11 水平曲线的分析30

2.12 齐次函数和欧拉定理32

第3章 静态分析与比较静态分析37

3.1 静态分析与比较静态分析37

3.2 商品市场的静态分析与比较静态分析39

3.3 简单的国民收入决定模型的静态分析与比较静态分析43

3.4 IS曲线的静态分析与比较静态分析45

3.5 LM曲线的静态分析与比较静态分析49

3.6 IS-LM模型的静态分析与比较静态分析51

第4章 无约束最优化及其应用57

4.1 一元函数求极值的必要条件与充分条件57

4.2 二元函数求极值的必要条件与充分条件58

4.3 多元函数求极值的必要条件与充分条件61

4.4 凹函数与凸函数62

4.5 无约束最优化模型应用67

4.6 最优值函数及其比较静态分析78

第5章 等式约束最优化及其经济学应用85

5.1 二元函数带等式约束的极值问题85

5.2 多元函数带多个等式约束的极值问题88

5.3 拟凹函数与拟凸函数93

5.4 极值问题的比较静态分析96

5.5 效用极大化问题103

5.6 支出极小化问题110

5.7 斯勒茨基等式的传统推导115

5.8 企业利润极大化问题116

5.9 生产成本极小化问题120

第6章 不等式约束的极值问题及其经济学应用130

6.1 简单不等式约束极值问题的图解法130

6.2 约束规格132

6.3 库恩-塔克必要条件132

6.4 对一般库恩-塔克条件的认识142

6.5 库恩-塔克充分条件145

6.6 效用最大化问题和支出最小化问题153

6.7 成本最小化问题和收益最大化问题159

6.8 比较静态分析与包络定理163

第7章 对偶理论的经济学应用171

7.1 对偶问题的定义及性质171

7.2 消费者的效用极大化和支出极小化问题173

7.3 斯勒茨基等式的现代推导177

7.4 厂商的产出极大化问题与成本极小化问题179

第8章 一般均衡分析的线性规划模型184

8.1 线性规划模型184

8.2 两个变量的线性规划问题的图解法185

8.3 单纯形法189

8.4 对偶问题193

8.5 线性规划的经济学应用196

第9章 一般均衡分析的非线性规划模型202

9.1 一般非线性规划模型202

9.2 两商品和两要素的非线性规划模型202

9.3 两商品和两要素的非线性规划模型解释斯托尔帕-萨缪尔森定理208

9.4 两商品、要素模型的应用213

第10章 动态经济分析218

10.1 微分方程218

10.2 微分方程在经济学中的应用227

10.3 差分方程231

10.4 差分方程在经济学中的应用236

10.5 动态最优化引论237

10.6 动态最优化问题在经济学中的应用239

主要参考文献246