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目录2

第一篇　一元函数微积分学2

第一章　函数、极限与连续2

第一节 函数2

第二节 数列及其极限15

第三节 函数的极限20

第四节 无穷小与无穷大24

第五节 极限的运算法则27

第六节 两个重要的极限30

第七节 无穷小的比较33

第八节 函数的连续性与间断性35

第九节 初等函数的连续性40

第十节 数学实验一 Mathematica入门和求一元函数的极限44

第十一节 无穷级数简介50

复习题56

第二章　导数与微分60

第一节 导数的概念60

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则66

第三节 复合函数的求导法则67

第四节 初等函数的求导法69

第五节 隐函数及参数方程所确定函数的求导法72

第六节 高阶导数74

第七节 函数的微分76

第八节 数学实验二 用Mathematica求一元函数的导数80

复习题二82

第三章　导数应用84

第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法84

第二节 函数的极值及判定87

第三节 函数的最大值和最小值90

第四节 曲线的凸凹性与拐点93

第五节 函数图形的描绘95

第六节 洛必达法则98

第七节 导数在经济问题中的应用101

复习题三107

第一节 不定积分的概念与性质109

第四章　一元函数积分学109

第二节 不定积分法113

第三节 定积分的概念与性质120

第四节 牛顿-莱布尼兹公式127

第五节 定积分的换元法与分部积分法130

第六节 广义积分134

第七节 数学实验三 用Mathematica计算积分136

复习题四137

第五章　积分的应用139

第一节 定积分的微元法139

第二节 定积分在几何中的应用140

第三节 定积分在物理中的应用146

第四节 定积分在经济问题中的简单应用150

第五节 常微分方程简介153

复习题五164

第二篇 多元函数微积分初步165

第六章　多元函数微分学初步165

第一节 空间解析几何简介165

第二节 多元函数的概念171

第三节 偏导数与全微分176

第四节 复合函数与隐函数微分法180

第五节 多元函数的极值185

复习题六188

第七章　多元函数积分学初步190

第一节 二重积分的概念与性质190

第二节 二重积分的计算194

第三节 二重积分的应用201

第四节 数学实验四 用Mathematica求偏导和计算二重积分204

复习题七206

第三篇　概率论与数理统计基础207

第八章　概率论基础207

第一节 随机事件207

第二节 事件的概率211

第三节 条件概率与乘法公式215

第四节 事件的相互独立性及独立重复试验218

第五节 随机变量及其分布221

第六节 随机变量的数字特征235

复习题八242

第九章　数理统计基础244

第一节 简单随机样本244

第二节 参数估计247

第三节　假设检验253

复习题九257

第四篇　线性代数基础259

第十章　行列式259

第一节 二阶、三阶行列式259

第二节 n阶行列式266

第三节 克莱姆法则272

第一节 矩阵的概念及运算276

第十一章　矩阵与线性方程组276

第二节 逆矩阵287

第三节 矩阵的秩与初等变换290

第四节 线性方程组的矩阵求解295

第五节 数学实验五 用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组306

复习题十一309

附录313

附表一 泊松分布表313

附表二 标准正态分布表313

附表三 x2分布表314

附表四 T分布表315

附表五　F分布表316

参考文献318