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第一章 数学模型概述1

第一节 模型概述1

第二节 椅子问题——数学建模示例6

第三节 建立数学模型的常用分析法8

第四节 建立数学模型的一般途径10

习题16

第二章 初等模型18

第一节 席位的公平分配问题18

第二节 企业盈亏模型22

第三节 交通事故调查24

第四节 拉氏指数与派氏指数之间的差异及其定量分析27

第五节 传染病的随机感染34

习题37

第三章 微分法和微分方程模型39

第一节 不允许缺货的存储模型39

第二节 允许缺货的存储模型41

第三节 最优价格模型44

第四节 消费行为模型46

第五节 人口预测模型51

第六节 新产品的推销模型56

习题57

第四章 差分方程模型59

第一节 差分方程简介59

第二节 市场经济中的蛛网模型62

第三节 从抵押贷款谈起66

第四节 养老金设置及其他70

习题72

第一节 定性与定量相结合的决策方法74

第五章 层次分析法模型74

第二节 层次分析法的基本步骤76

第三节 最大特征根和特征向量的近似计算85

第四节 层次分析法模型的应用89

习题98

第六章 模糊数学模型99

第一节 模糊聚类分析数学模型100

第二节 模糊模式识别模型110

第三节 模糊综合评判数学模型117

习题129

第一节 线性规划模型131

第七章 数学规划模型131

第二节 能源规划模型136

第三节 质量管理问题139

第四节 整数规划模型144

第五节 经典运输问题模型155

第六节 限制配点的运输问题163

第七节 动态规划模型171

习题178

第一节 决策模型181

第八章 决策与对策模型181

第二节 矩阵对策在技术竞争中的应用187

第三节 对策论在市场竞争中的应用193

习题195

第九章 排队模型197

第一节 排队模型概述197

第二节 典型排队模型及其重要结果201

第三节 简单排队模型205

第四节 综合模型210

习题220

第一节 选址问题222

第十章 图与网络模型222

第二节 考试课程的安排问题224

习题226

第十一章 线性模型228

第一节 基本问题228

第二节 模型的修正235

第三节 商业利润分析243

第四节 寿命与经济248

第五节 第三产业模型252

第六节 彩电需求模型256

第七节 总结260

习题261

第十二章 质量控制模型263

第一节 质量控制原理263

第二节 均值一标准差控制271

第三节 均值一极差控制275

第四节 模型控制问题280

第五节 其他控制图284

第六节 验收控制287

习题290